Tutorial de Tradução de ROMs
Artigo II

Conteúdo:

1 - Relação entre as bases hexadecimal e binária
    1.1 - Números hexadecimais e bytes
    1.2 - O dígito hexadecimal

1 - Relação entre as bases hexadecimal e binária

No artigo anterior foi dito que essas duas bases são bastante utilizadas nos meios de informática. Agora veremos o porquê disto.

A base binária é o "sistema nativo" de armazenamento de valores pelos computadores. A facilidade do computador em reconhecer dois níveis de energia bem distintos gera o emprego dessa base. Um valor de tensão alto corresponde a um "1" e um valor baixo corresponde a um "0", os dois algarismos possíveis na base binária.

Os valores 1 e 0 são chamados, cada um, neste caso, de BIT (BInary DigiT, dígito binário). Como representam muito pouco isoladamente, os bits são agrupados em unidades maiores, facilmente manipuladas pelo computador, denominadas BYTES. Por convenção, byte é um conjunto de 8 bits.

E é agora que entra a base hexadecimal na nossa história. A representação de bytes nessa base é muito conveniente. Um byte tem os seguintes limites de valores possíveis:

 Menor valor: 0 decimal   = 00000000 em binário = 0 em hexadecimal

 Maior valor: 255 decimal = 11111111 em binário = FF em hexadecimal

Observe que para representar todos os valores possíveis para um byte (0 até FF) precisamos utilizar no máximo um número hexadecimal de dois dígitos. Já em decimal, no mesmo intervalo de 0 a 255 teremos números de um, dois ou três dígitos. A utilização de hexa nesse caso pode economizar bastante espaço visual na hora de imprimir ou exibir no vídeo uma grande quantidade de valores de bytes.

Vamos agora à última propriedade importante das bases numéricas.

A conversão entre duas bases fica simplificada quando elas são potências inteiras entre si. Por exemplo, 16 é potência inteira de 2.

Utilizamos, então, a seguinte regra: sendo 16 igual a 2 elevado à quarta potência, cada quatro dígitos binários (bits) equivalem a um dígito em base 16 (hexa). Um conjunto de quatro bits é muitas vezes chamado de "nibble".

Assim, podemos analisar um byte dividindo-o em duas partes (dois nibbles):

Por exemplo, para o número 146 decimal:

 em binário: 1001 0010
 em hexa:      9    2

Ou seja, enquanto cada conjunto de 4 bits é igual ao dígito hexa que aparece abaixo de si, o valor do byte inteiro corresponde à concatenação (agrupamento) dos dois dígitos hexadecimais (92). Dessa forma, comprovamos que um dígito hexa pode equivaler a um "meio byte" e essa característica da base hexadecimal também tem grande utilidade prática.